WEIGHT,
WEIGHT DON'T TELL ME!
Does a
balance measure mass or weight? This common question reveals
a core confusion about lab instruments: It's not always
obvious what they measure.
Recientemente
en mi laboratorio de física, los estudiantes tenían problemas
en diferenciar entre masa
y peso. Ya tenía
las respuestas preparadas, pues es un tema que he examinado
cientos de veces.
Pero
después de explicar que la masa es lo que importa en un
problema de aceleración, un estudiante preguntó sobre una balanza digital que
estábamos usando en el laboratorio. "¿mide esto masa o peso?"
UH
oh. Estaba atrapado. Le dije al estudiante que el instrumento
informa en unidades de gramos, que es una unidad de masa, así
que ... mide la masa. En otras palabras, mentí. Más tarde se
lo confesé: creo que técnicamente mide peso.
Realmente,
no debemos culpar a los estudiantes por su confusión sobre
este tema. Por un lado, se usan las palabras peso y masa de
manera intercambiable. En segundo lugar, no siempre está
completamente claro qué miden realmente nuestros instrumentos
de laboratorio.
Curiosamente,
las personas a menudo abordan el concepto de masa con
precaución, pero siempre piensan que saben lo que es el peso.
En
verdad, la masa es el concepto más directo (al menos en
teoría). Al menos masa es una propiedad real de los objetos,
mientras que los objetos realmente no "tienen" un peso
definido, o solo tienen peso pero en relación con otros. ¿Confundido ahora? ¡Bueno! Esa es
la primera etapa del aprendizaje.
Masa vs. peso
Comencemos con las
definiciones:
Masa mide cuántas
"cosas" hay en un objeto. Si todo estuviera hecho de bloques
de Lego de 2 x 2, podríamos medir su masa contando cuántos
bloques hay en él. Si todo está hecho de electrones, protones
y neutrones, "simplemente" contamos la cantidad de esos
elementos. La unidad básica de masa es el kilogramo.
Pero el peso no
son cosas, es fuerza hacia abajo, es la que un
objeto ejerce sobre lo que lo sostiene.
Los objetos con masa
interactúan entre si, eso se llama interacción gravitacional.
Pero si estoy parado
en la Tierra (una masa sobre otra masa), la magnitud de la
fuerza de atracción entre la Tierra y yo es "mi peso". Pero en
realidad esta es una medida de cuánto me quiere la Tierra.
Pero si la masa y el
peso son diferentes, ¿por qué los términos se usan
indistintamente? La razón es que en la vida cotidiana, como
cuestión práctica, si conoces a uno, conoces al otro. Aquí
está la relación entre el peso (W) en newtons y la masa (m) en
kilogramos:
El peso (Weight) es
igual a la masa (m) por la gravedad (g): W = mg
El símbolo g representa el
campo gravitacional de la Tierra, que en la superficie de la
Tierra tiene un valor bastante constante de 9.8 newtons /
kilogramo. Como es allí donde sucede casi todo lo que hacemos,
el peso y la masa son directamente proporcionales. Si se
duplica la masa, se duplica el peso. No son lo mismo, pero el
uno afecta al otro proporcionalmente..
Por supuesto, todo
esto se va a la basura si los humanos se convierten en una
especie interplanetaria. Pero por ahora, es fácil ver por qué
esas dos magnitudes se equiparan.
Chequea tus
instrumentos de medición:
Como reveló la
perspicaz pregunta de mi alumno, muchos de los instrumentos
que utilizamos en el laboratorio para medir masa realmente
miden es peso. Y de hecho, ni siquiera miden el peso
verdadero, miden el "peso aparente".
El “peso aparente”
es esencialmente la fuerza que la báscula empuja hacia ARRIBA
el objeto colocado sobre ella. Esta fuerza puede cambiar si el
piso de la báscula es acelerada hacia arriba o hacia abajo.
El peso aparente
también es cómo usted lo "siente" o percata, y es por ello que
la gente cree que los astronautas parecen no tener peso en
órbita (pero de hecho lo tienen).
Les mostrare una
prueba sencilla para que vean cómo funciona su instrumento.
Tome una báscula de dos platos (balanza de contrapeso como las
que se usan en las viejas películas para medir pepitas de oro)
y otra de resorte para medir una masa en particular.
La primera funciona
colocando una masa de referencia conocida en un lado de modo
que equilibre exactamente la que está tratando de medir. En
cambio, la de resorte mide la masa observando cuanto se estira
un resorte previamente calibrado.
Ahora tome estos dos
dispositivos de medición y colóquelos en un elevador o
ascensor rápido de un edificio. Cuando el elevador se dispara
hacia arriba, la balanza de resorte tendrá que tirar de la
masa con una mayor fuerza que la fuerza gravitacional y, por
lo tanto, dará una lectura mayor. Pero, en la balanza de
brazo, no pasará nada.
Sin embargo, no es
que el ascenso rápido no afecte la masa en cuestión. Sino que
afectara por igual a ambos brazos, tanto la masa que se va a
medir como la de su contrapeso de medición.
Entonces, si un
instrumento todavía da el mismo valor para la masa en un marco
de referencia acelerado, en realidad está midiendo masa (como
lo hace la balanza de contrapeso).
De lo contrario,
como la de resorte, entonces mide peso aparente.
Por lo que tanto una
balanza digital y la de resorte en un marco estacionario en
realidad miden peso, y no masa.
Otros instrumentos
que realmente miden la masa son triple beam balance and the inertial balance, que se muestran
más abajo. En este caso, la frecuencia de oscilación depende
de la masa, por lo que puede usarla para medir masa
indirectamente.
Medir la medida
Pero esto se pone
peor. Es cierto que tenemos instrumentos que no miden el peso
como un proxy* de la masa. ¿Pero realmente miden masa? En
realidad, no, realmente miden distancias o voltajes. ¿what?
*
Un proxy (o
representante) es un agente o sustituto autorizado para actuar
en nombre de otra persona (máquina o entidad) o un documento
que lo autoriza a hacerlo.
De hecho, antes de
la invención del voltímetro digital, casi todos los
instrumentos que usábamos para medir cualquier cosa lo que
media era distancia e implícitamente utilizamos algunas
ecuaciones para convertir esa distancia en cantidad, que era
lo que nos interesaba. Por ejemplo:
Termómetro: los
líquidos se expanden cuando la temperatura aumenta. Los
termómetros antiguos median la longitud de expansión en una
columna líquida (de alcohol o mercurio) para inferir
temperatura.
Barómetro: Ídem, se
medi la presión atmosférica midiendo la altura de una columna
de mercurio.
Escala de fuerza:
hay un resorte dentro de la escala. La distancia que se
extiende el resorte es proporcional a la fuerza ejercida.
Cilindro graduado:
mide el volumen en función de la altura del líquido.
Voltímetro
analógico: el voltaje se determina midiendo la distancia que
se mueve un brazo en un campo magnético cuando la corriente
atraviesa un cable.
Reloj: un cronómetro
analógico mide el tiempo en función de la distancia que se
mueve la manecilla de segundos.
Las cosas cambiaron
después de la invención del voltímetro digital. Traté de
entender cómo funciona un voltímetro digital, pero no estoy
seguro si lo logre. Tiene algo que ver con un convertidor
analógico a digital y un oscilador. Pero el resultado es que
ahora a menudo medimos cambios de voltaje para inferir
cualquier otro valor:
Balanza digital: una
forma de hacerla funcionar es mediante un dispositivo
piezoeléctrico. Este dispositivo produce electricidad cuando
se lo comprime. Es una especie de resorte que produce un
voltaje. Esta es también la misma idea para un sensor de
fuerza digital.
Termómetro digital:
la clave aquí es un dispositivo termoeléctrico. Esta es una
combinación de diferentes metales que producen voltaje a
diferentes temperaturas.
Sensor de luz: la
versión básica de esto utiliza una fotocélula. Este produce
voltaje de manera proporcional a la cantidad de luz que recibe
el sensor.
Sensor para campo
magnético: también conocido como sonda de efecto Hall, este
sensor mide el voltaje "lateral" a medida que la corriente
eléctrica se mueve a través de algún material. Sí, es un poco
más complicado que eso, pero en esta dirección se explica: https://www.wired.com/2014/01/
Espera! Volví a
mentir. Hay una cosa más que puedes usar para medir cosas:
contar. Si lo piensas bien, algunos dispositivos son solo
formas elegantes de contar cosas. Un reloj digital solo cuenta
oscilaciones, no tiempo. Un contador Geiger cuenta "impactos".
Por lo que puedo decir, así funcionan la mayoría de las
mediciones en física.
Oh, ¿y qué hay de
esos detectores de movimiento digitales? Estos son muy útiles
para estudiar cinemática y otras cosas.
El sensor de
movimiento emite una onda. Esta se refleja en un objeto y
regresa al sensor, que registra el tiempo que tardo en ir y
venir. Con ese tiempo y la velocidad conocida del sonido, se
puede calcular la distancia. Dado que el sensor puede acumular
50 distancias por segundo, también puede usar distancias
repetidas para encontrar la velocidad y la aceleración. Pero
al final, es solo medir el tiempo, supongo que "contando".
Estoy seguro de que
hay otras herramientas de medición que no utilizan la
distancia, el voltaje o el conteo, pero no se me ocurre
ninguna.
Esta
lógica es la misma que se usa para la medición de la presión
arterial
